ELETTROTECNICA

LEZIONE 1 (FAGIOLI)

prof. Romei Michele

2 h.


L'elettricità è una delle proprietà fondamentali della materia: si manifesta attraverso attrazioni o repulsioni tra corpi e deriva dalle proprietà atomiche della materia. I corpi dotati di questa proprietà si dicono elettricamente carichi; la grandezza che li caratterizza si dice carica elettrica.



La materia è costituita da unità dette atomi , un tempo ritenuti indivisibili, ma si è poi scoperto essere costituiti da particelle. Un atomo è formato da tre tipi di particelle: protoni e neutroni, riuniti in un nucleo centrale, ed elettroni, che si muovono intorno al nucleo. Ciascun protone porta una carica elettrica positiva, mentre i neutroni non possiedono carica; ciascun elettrone porta una carica elettrica negativa. La carica positiva del protone e la carica negativa dell'elettrone, di segno opposto, sono uguali in valore assoluto. In condizioni normali un atomo possiede un ugual numero di protoni (detto numero atomico Z) e di elettroni e perciò è elettricamente neutro. Di conseguenza sono neutri anche i corpi formati da questi atomi. In certe circostanze gli atomi possono perdere o acquistare elettroni (gli elettroni sono "mobili", a differenza dei protoni, che possiedono una massa assai maggiore e inoltre sono aggregati nel nucleo). Quando gli atomi di una sostanza acquistano elettroni, la caricano negativamente, cioè la sostanza possiede un eccesso di elettroni; viceversa, quando perdono elettroni, la sostanza è carica positivamente, cioè è in difetto di elettroni.


Gli elettroni dell'atomo si possono pensare disposti attorno al nucleo in strati che rappresentano dei livelli energetici. Fornendo o sottraendo energia a un atomo, gli elettroni saltano da uno strato (cioè da un livello) energetico a un altro. Quando forniamo a un atomo sufficiente energia per vincere le forze che tengono uniti gli elettroni dello strato più esterno al resto dell'atomo, questi saranno liberi di passare da un corpo all'altro o, come capita per alcuni materiali (per esempio, i metalli), di muoversi all'interno del materiale e di condurre la loro carica elettrica da un punto all'altro del materiale. Per questo si dice che gli elettroni di un metallo sono i portatori della carica elettrica: in un metallo alcuni elettroni debolmente "legati" al nucleo atomico si comportano non come se appartenessero a un determinato atomo, ma al materiale nel suo complesso e sono liberi di muoversi negli spazi tra gli atomi. In altri tipi di materiali, invece, gli elettroni sono fortemente "legati" agli atomi ed è necessaria una quantità di energia molto più elevata per renderli liberi di muoversi.

Un atomo che ha perso uno o più elettroni, e che quindi è carico positivamente, è detto ione positivo; gli elettroni persi da un atomo possono anche essere ceduti ad altri atomi, che diventano carichi negativamente, trasformandosi in ioni negativi (cioè in atomi che hanno acquistato uno o più elettroni).


La carica elettrica, come ogni altra grandezza fisica, è misurabile, ovvero è possibile stabilire quanta carica elettrica possiede un corpo carico in base a un'unità di misura della carica. Nel Sistema Internazionale l'unità di misura della carica elettrica è il coulomb (simbolo C). Per il momento ci interessa definire il valore della carica elettrica più piccola esistente, quella dell'elettrone, che viene indicata con e e vale:

Tutte le cariche esistenti in natura sono multiple di e, ovvero:

Q = n e

Def. Corrente elettrica : si indica con la lettera I e come unità di misura l'ampére (A). Rappresenta il numero di elettroni che attraversano una sezione di un conduttore nell'unità di tempo (s).



Def. Quantità di elettricità : si indica con la lettera Q e come unità di misura il Coulomb (C). Rappresenta il numero di elettroni che sono transitati in totale attraverso una sezione di un conduttore.

Q = I t [Coulomb → C]

ove t è il tempo durante il quale si effettua la valutazione.




Quindi il Coulomb è la quantità di elettricità che attraversa in 1 secondo un conduttore percorso dalla corrente di 1 A.

Essendo un unità di misura molto piccola, richiedo l'uso di numeri grandi, quindi per comodità si usa la misura equivalente Ah (ampére ora) :



Es. 1 - Un circuito viene percorso da una corrente costante di 8 A per 4 ore e mezzo. Qual'è la quantità di corrente transitata durante quel tempo.

Es. 2 – Per quanto tempo un circuito dovrà essere percorso da una corrente di 12,4 A perché vi transiti una quantità di corrente di 310000 C.

Es. 3 – Una batteria con una capacità di 36 Ah deve essere ricaricata in 12 ore. Sapendo che durante la ricarica occorre una quantità di elettricità superiore del 30% di quella nominale, si deve determinare la corrente necessaria per la carica.

Es. 4 – Un conduttore viene percorso da una corrente di 5 A per 12 s, 8 A per 50 s e 1 A per 1 ora. Calcolare la quantità di elettricità transitata (sia in Coulomb che Ah).

Es. 5 – Un accumulatore elettrico scaricandosi completamente, ha fornito una corrente costante di 2 A per 20 ore. Si calcoli la quantità di elettricità che era immagazzinata.



Sorgente di tensione Vq (origine del potenziale).

Essa è l’origine di ogni corrente elettrica e regna fra i poli di un generatore di tensione. Questa è indicata anche come forza elettromotrice (f.e.m.). Esempi di generatori di tensione sono una pila, una dinamo di una bicicletta, ecc. Ogni generatore ha due morsetti: il polo positivo, con potenziale elettrico più elevato, ed il polo negativo con potenziale elettrico minore. Al polo negativo esiste un eccesso di elettroni, al polo positivo una mancanza di elettroni. Se si connettono i poli del generatore con un filo metallico, sono gli elettroni che scorrono all’esterno del generatore di tensione dalla zona con eccesso a quella con mancanza di elettroni, ossia dal polo negativo al positivo. Il passaggio di elettroni tende a livellare il potenziale tra i due poli. La differenza di potenziale iniziale è prodotta e mantenuta attraverso processi interni nel generatore di tensione. Nelle pile e nelle batterie sono processi legati a forze di natura chimica, mentre nelle dinamo sono forze di natura magnetica. Prima di conoscere il reale moto delle cariche in un conduttore, era stata già stabilita una direzione convenzionale della corrente elettrica: per convenzione la corrente scorre dal polo positivo a quello negativo ed è dovuta ad una migrazione di cariche positive.


Esempio di Tensioni d’impiego (nota : V è il simbolo di volt, come vedremo u.m. tensione)


Analogia con un circuito idraulico

Per comprendere meglio il concetto di forza elettromotrice si può ricorrere ad una analogia con la pompa di un circuito idraulico. Supponiamo di avere due depositi di acqua A e B, con B posto ad una quota superiore ad A. Per portare acqua da A a B, bisogna fornire la necessaria energia (pressione). Nel circuito idraulico è la pompa che apporta tale energia, mentre nel circuito elettrico è la forza elettromotrice. Tanto maggiore è la differenza di quota fra i due serbatoi, tanto maggiore è l’energia che deve fornire la pompa; analogamente tanto maggiore è la differenza di potenziale fra i poli del generatore, tanto maggiore è la forza elettromotrice (f.e.m. o a volte E). Per capire meglio introduco alcuni concetti :


Lavoro = forza × spostamento


Il lavoro si misura in newton × metro. L’unità di misura del SI è il joule.

Si compie un lavoro su un corpo quando il corpo si sposta parallelamente alla direzione della forza applicata.


Energia

L’energia può presentarsi in forme diverse: energia elettrica, energia solare, energia termica, energia chimica, energia nucleare, energia gravitazionale e così via. L’idea di energia che gli allievi possono ricavare, a questo livello, è che essa “misuri” la capacità di determinare trasformazioni nei sistemi. Le virgolette indicano che non esiste, praticamente, uno strumento capace di misurare direttamente l’energia, analogo al termometro, che misura la temperatura dei corpi. Sappiamo che l’energia si trasferisce da un sistema all’altro e si trasforma da una forma all’altra.

Ma cos’è l’energia? Una definizione, legata al buon senso, è questa: L’energia è la capacità che ha un sistema di far accadere qualcosa. Per esempio, la pila collegata a una lampadina, con un filo metallico, la fa accendere. Noi diciamo che la pila possiede la capacità di fare accendere la lampadina. Questa capacità la chiamiamo energia elettrica. In questo esempio l’energia elettrica della pila si trasforma in calore e in energia luminosa. La luce e il calore prodotto sono le evidenze che c’è stata interazione fra gli oggetti del sistema.


Un’altra cosa importante da ricordare è questa: in ogni sistema c’è sempre una sorgente e un utilizzatore (ricevitore) dell’energia trasferita. La definizione di energia più comune tra i fisici è questa: L’energia è la capacità di un sistema di compiere lavoro. Le principali modalità, ma non le sole, con cui l’energia si trasferisce da un sistema all’altro, sono: il lavoro e il calore. Talvolta l’energia si trasferisce anche sotto forma di radiazione elettromagnetica, come la luce solare e la luce della lampadina. Se un sistema guadagna energia da un altro, a causa dell’azione di forze non equilibrate (come differenze di pressione o differenze di tensione elettrica), si parla di lavoro. I motori sono macchine fatte per trasferire energia principalmente sotto forma di lavoro (per esempio, l’ascensore trasforma l’energia elettrica in lavoro di salita e discesa di persone ed oggetti). Se, viceversa, un sistema riceve energia da un altro, senza che ci siano parti meccaniche in movimento, ma solo in virtù di differenze di temperatura, allora la forma di trasferimento si chiama calore. Va da sé che un sistema “caldo” non “possiede” calore, come un motore o un serbatoio pieno di benzina non “possiedono” lavoro. Il lavoro e il calore non sono forme di energia, ma modi diversi di trasferire l’energia da un sistema all’altro, da una sorgente all’utilizzatore. Un’utile distinzione va fatta sulle forme di energia che un sistema può possedere. Tutte le energie a noi note (meccanica, luminosa, elettrica, sonora, chimica, termica e così via) si possono presentare a noi sotto due principali forme: di energia potenziale e di energia cinetica.


Energia potenziale.

Per spiegare il concetto partiamo da un esempio concreto che riguarda la più semplice energia potenziale. Le mele, come buona parte della frutta, sono attaccate ai rami dell’albero, ma hanno la capacità di staccarsi dal ramo e di cadere in terra. Le mele, insomma, hanno la capacità di compiere un lavoro ossia hanno energia potenziale gravitazionale. Tale energia potenziale deriva dalla posizione delle mele. La forza gravitazionale può far cadere le mele in terra e può far quindi compiere un lavoro. D’altro canto, per sollevare i corpi contro la forza di gravità della Terra, è necessario compiere un lavoro.

ove

m : massa in Kg

g : accelerazione di gravità in m/s2

h : differenza di altezza in m

L’energia potenziale gravitazionale, pertanto, come tutte le forme di energia, viene misurata in joule (J).

Si conoscono anche altre forme di energia potenziale, come quella contenuta in un chilo di spaghetti, in un litro di benzina, in una batteria carica. L’energia potenziale dei tre esempi citati è chiamata energia chimica.


Energia cinetica

L’energia cinetica è posseduta dagli oggetti in moto, come un’auto che viaggia sull’autostrada, come l’aria che esce da un palloncino, come l’acqua che precipita da una cascata. L’energia cinetica di un oggetto dipende sia dalla massa dell’oggetto sia dalla sua velocità.

Per il SI l’unità di misura dell’energia è il joule.


Principio di conservazione dell’energia

Siccome la quantità di energia che un corpo possiede è uguale alla quantità di lavoro che un corpo può fare, sembra ragionevole chiedersi: qual è l’energia complessiva posseduta da un corpo ? Se il corpo compie un determinato lavoro, l’energia totale del corpo viene ridotta esattamente della stessa quantità. Sappiamo che l’energia dei corpi può essere trasformata da una forma all’altra. Per esempio, l’energia chimica di 1 litro di benzina può essere trasformata dal motore delle macchine in energia termica e in energia meccanica. Se sommiamo l’energia meccanica e l’energia termica ottenute ci accorgiamo che l’energia complessiva chimica, dell’originale litro di benzina, rimane invariata. Questo esempio ci riconduce a una delle principali generalizzazioni della fisica, denominata principio di conservazione dell’energia: L’energia non può essere né creata e né distrutta. L’energia può essere trasformata da una forma all’altra, ma la quantità totale dell’energia non varia mai. Questo principio ci porta all’importante osservazione: la quantità totale di energia dell’Universo rimane costante.


L'energia e il lavoro costituiscono pertanto la stessa grandezza fisica e si misurano in joule (J).


Quindi prendendo come spunto la diga a fianco, si può notare che l'acqua del bacino possiede una certa energia potenziale rispetto alle turbine. La sua energia è data da :

peso dell'acqua x dislivello

Quando si aprono le valvole poste nelle condotte forzate, l'acqua comincia a scendere e l'acqua perde energia potenziale e acquista energia cinetica. L'acqua piomba in velocità contro le pale delle turbine e le fa girare, poi esce più lentamente dallo scarico. L'energia cinetica è divenuta a sua volta lavoro compiuto dall'acqua sulle turbine. L'energia contenuta nel bacino si dice accumulata perché si può conservare indefinitamente e si può utilizzare come si vuole. Il lavoro, invece, esiste solo nel momento in cui lo si compie. Il lavoro compiuto nell'unità di tempo rappresenta la potenza dell'apparecchio che compie il lavoro o trasforma l'energia :

La potenza si indica con P e la sua unità di misura è il Watt (W). Il Watt è il lavoro di 1 J compiuto in 1 s.

Si osservi che non ha senso parlare di potenza di un bacino idrico, ma si può dire che in esso è accumulata una certa energia (infatti si parla di potenza quando l'energia viene usata nel tempo). Per la turbina, per esempio, la potenza ha un significato preciso, perché indica il lavoro che essa può compiere nell'unità di tempo.

Si è detto che per il SI l'unità di misura dell'energia è il joule, ma essendo un unità di misura piccola è poco utilizzata, richiedendo spesso grandi numeri. Stessa cosa vale per il Watt di cui si utilizzano spesso i i multipli (KW, MW, GW). Esprimendo poi il tempo in ore (1 h = 3600 s) si hanno le seguenti equivalenze :

1 Wh = 3600 J

1 Kwh = 1000 Wh = 3600000 J

Ora ipotizziamo di dover riportare l'acqua usata dalle turbine nel bacino. L'energia che la pompa deve fornire o il lavoro che deve sviluppare è sempre :

La durata di questo lavoro dipende dalla potenza utilizzata (quantità di lavoro svolta nell'unità di tempo).

(*)

dove A = M/t è la portata d'acqua (intensità flusso acqua, cioè quanta acqua nell'unità di tempo viene pompata). Ora, creando analogie :

differenza di potenziale (indicata con U o V) → differenza di livello (indicata con h)

cariche elettriche (indicate con Q) → Peso dell'acqua (indicata con M)

intensità di corrente (indicata con I) → portata d'acqua (indicata con A)

Ne deriva che il lavoro necessario per portare una carica elettrica da un potenziale ad un altro più elevato è dato dal prodotto della carica per la differenza di potenziale (d.d.p) :

L = Q U

mentre la potenza elettrica

(vedi relazione con (*)

Siamo arrivati a una conclusione importantissima : la potenza che transita per una sezione di circuito, è uguale al prodotto della tensione per la corrente.

L'energia che il generatore può fornire è come l'acqua del bacino quando le valvole sono chiuse. Quando apro le valvole è come se chiudessi l'interruttore nel circuito elettrico.